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这个栏目主要目的是分享并关联数学工具和物理模型，供爱好者，老师，和有志于从事理工专业的同学进行学习交流。 建议具备至少A-level Further math 123 的基础，或高数基础。 如果有好的意见也请留言。 其它平台推荐： Introduction to Cartessian, Polar, cylindrical, and sphere coordiate .pdf Q：为什么三维笛卡尔空间要使用4*4的矩阵表示变换，而不是直接用一个三阶的transformation矩阵乘以一个列（x,y,z) 表示变化呢？Q：为什么升一个维度的矩阵就可以解决三维空间的图形变换问题，难道是因为三维空间的形状变换其实可以视作四维空间物体旋转时在三维空间的投影？仿真（四维物体穿过三维薄膜）Q：为什么三维物体的变化是四维物体的sheer变换而不是其它变换?这里是4维物体在3维... 基本逻辑：定义 4D 顶点：超立方体有 16 个顶点，每个点是 (x, y, z, w)。矩阵运算：使用 4×44×4 矩阵乘以 4D 顶点向量。降维渲染：将计算后的 4D 坐标投影到 3D。如果 WW 坐标满足截面条件（如 ∣W∣<ϵ∣W∣<ϵ），则渲染该部位。或者使用透视投影公式将 4D 转为 3D 坐标，再交给 Three.js 的 BufferGeometry 渲染。“轨迹（平移... Fourier tranformation 傅里叶变化 频域和时域 质心位置随着缠绕频率变化的仿真 Simulation interference 干涉 uncertainty principle 不确定性原理 这是一篇关于人耳如何进行生理性“傅里叶变换”的科普帖子。🟢标题：自带“傅里叶变换”：揭秘人耳如何将声音转化为频率信号Title: Built-inFourier Transform: How the Human Ear Converts Sound into Frequency Signals1. 引言 |Introduction当我们听音乐时，大脑接收的不是凌乱的空气波动，而是规律的高音... 价格背后的“规律指纹” —— 用傅里叶变换识破股市大单Fingerprints of Price — Detecting Market Giants via FourierTransform一、直白理解：什么是金融里的傅里叶变换？I. Plain English: What isFourier Transform in Finance?你可以把股票价格的上下波动看作是一道复杂的波。傅里叶变换... 1. 图像物理上如何进行傅里叶变换？在数字图像中，我们把图像看作一个二维空间信号。● 输入：一张 M*N像素的图片。每个像素点 有一个灰度值或颜色值（代表空域）。● 过程：傅里叶变换将图像看成无数个有着不同节奏、不同方向、不同强度的“水波纹（余弦波/辛纹图）”叠加而成的。● 计算：每一个频率点，都是由全图所有像素通过一组特定的基指数函数（Sine/Cosine）加权求和得到的。 2. 如... 第一步：理解“图像”究竟是什么？在电脑眼里，一张 10x10 的图像既不是形状也不是颜色，而是一个填满数字的围棋盘。● 数字0：这一格是纯黑。● 数字255：这一格亮到了极点（纯白）。你的那张西域大西瓜，其实就是成千上万个从 0 到 255 的数字密密麻麻地排在一起。第二步：什么是卷积核？（你的“魔法滑块”）卷积核（Kernel）**其实就是一个小如 3x3 的小格子，你可以把它看成一个**... 人工智能如何通过卷积核识别图像How AI Identifies Images Using Convolution Kernels 带仿真XSimple - 卷积核交互对比工具1. 计算机眼中的图像 | What is an Image to a Computer?中文：对于人类来说，图像是色彩和形状。但对于计算机，图像只是一个数字矩阵。如果是黑白图像，每个像素点（Pixel）通常是一个 ... 矢量的点乘和叉乘.pdf dot product and cross product in math and in physics |
